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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省成都市彭州市五校联考高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的首项a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，n=1，2，…

（1）、求证：{ $\text{[math]}$ ﹣1}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；

（2）、证明：对任意的x＞0，a_n≥ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣x），n=1，2，…

（3）、证明：n﹣ $\text{[math]}$ ≥a₁+a₂+…+a_n＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，a₁=1，且a₁ ， a₃ ， a₂+14成等差数列，数列{b_n}满足a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n﹣1）•3ⁿ+1（n∈N^*）．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁+a_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃ ， a₄；

（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知S₂=3，且a_n₊₁=S_n+1，n∈N^* ，则a₁={#blank#}1{#/blank#}；S_n={#blank#}2{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

已知不全相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则一定不可能是等差数列的为（）

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