已知数列{an}满足a1=4，an+1=an+P•3n+1（n∈N*，P为常数），a1，a2+6，a3成等差数列．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n₊₁=a_n+P•3ⁿ+1（n∈N^* ， P为常数），a₁ ， a₂+6，a₃成等差数列．

（1）、求P的值及数列{a_n}的通项a_n；

（2）、设数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，试证明：b_n≤ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求证：数列{b_n}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）设C_n= $\text{[math]}$ ，数列{C_nC_n₊₂}的前n项和为T_n ，是否存在正整数m，使得T_n＜ $\text{[math]}$ 对于n∈N^*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，T_n为{b_n}的前n项和，求T_2n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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