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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市实验中学2018-2019学年度高二下学期理数期末考试试卷

人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星至地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为 $\text{[math]}$ 李明根据所学的椭圆知识，得到下列结论：

①卫星向径的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ；②卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁；③卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大其中正确结论的个数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=b²经过椭圆 $\text{[math]}$ （0＜b＜2）的焦点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为4 $\text{[math]}$ ，且椭圆C过点（2 $\text{[math]}$ ，1）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设椭圆C与y轴负半轴的交点为B，如果直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E、F，且B，E，F构成以EF为底边，B为顶点的等腰三角形，判断直线EF与圆x²+y²= $\text{[math]}$ 的位置关系．

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点，它们在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点M（﹣2，﹣1），离心率为 $\text{[math]}$ ．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．

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