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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋中学2018-2019学年高二上学期理数10月月考试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 右顶点，过椭圆中心的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则该椭圆的离心率为．

举一反三

已知对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆x²+y²﹣2 $\text{[math]}$ x=0的圆心重合，且椭圆过点（ $\text{[math]}$ ， 1）．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，求△AOB的面积．

已知直线x+y﹣1=0与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，线段AB中点M在直线 $\text{[math]}$ 上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F₁（1，0），离心率为e．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF₁的中点为M，BF₁的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的倾斜角α∈（0， $\text{[math]}$ ），则e的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设点P为有公共焦点F₁ ， F₂的椭圆和双曲线的一个交点，且cos∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为e₁ ，双曲线的离心率为e₂ ，若e₂=2e₁ ，则e₁=（）

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为其右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的动点，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与该椭圆的一个交点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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