已知椭圆C的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线x2=8 y的焦点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个短轴端点恰好是抛物线x²=8 $\text{[math]}$ y的焦点．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、已知P（2，m）、Q（2，﹣m）（m＞0）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，

①若直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ ，求四边形APBQ面积的最大值；

②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

举一反三

已知k＜4，则曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有 ( )

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