- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省宁德市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

夏天喝冷饮料已成为年轻人的时尚. 某饮品店购进某种品牌冷饮料若干瓶，再保鲜.

（Ⅰ）饮品成本由进价成本和可变成本（运输、保鲜等其它费用）组成.根据统计，“可变成本” $\text{[math]}$ （元）与饮品数量 $\text{[math]}$ （瓶）有关系. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间对应数据如下表：

饮品数量 $\text{[math]}$ （瓶）	2	4	5	6	8
可变成本 $\text{[math]}$ （元）	3	4	4	4	5

依据表中的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；如果该店购入20瓶该品牌冷饮料，估计“可变成本”约为多少元？

（Ⅱ）该饮品店以每瓶10元的价格购入该品牌冷饮料若干瓶，再以每瓶15元的价格卖给顾客。如果当天前8小时卖不完，则通过促销以每瓶5元的价格卖给顾客(根据经验，当天能够把剩余冷饮料都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进)．该店统计了去年同期100天该饮料在每天的前8小时内的销售量(单位：瓶)，制成如下表：

每日前8个小时

销售量（单位：瓶）

频数

若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，若当天购进18瓶，求当天利润的期望值.

（注：利润=销售额 $\text{[math]}$ 购入成本 $\text{[math]}$ “可变本成”）

参考公式：回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

水是地球上宝贵的资源，由于介个比较便宜在很多不缺水的城市居民经常无节制的使用水资源造成严重的资源浪费．某市政府为了提倡低碳环保的生活理念鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

某市为响应国家节能减排建设的号召，唤起人们从自己身边的小事做起，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：

①80部手机，一年就会增加一吨二氧化氮的排放．

②人们在享受汽车带了的便捷舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气．

活动组织者为了解是市民对这两则广告的宣传效果，随机对10﹣60岁的人群抽查了n人，并就两个问题对选取的市民进行提问，其抽样人数频率分布直方图如图所示，宣传效果调查结果如表所示．

宣传效果调查表

	广告一		广告二
	回答正确人数	占本组人数频率	回答正确人数	占本组人数频率
[10，20）	90	0.5	45	a
[20，30）	225	0.75	k	0.8
[30，40）	b	0.9	252	0.6
[40，50）	160	c	120	d
[50，60]	10	e	f	g

我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：