试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
2017年湖南省衡阳八中高考数学二模试卷（理科）
组别
PM2.5浓度（微克/立方米）
频数（天）
频率
第一组
（0，25]
3
0.15
第二组
（25，50]
12
0.6
第三组
（50，75]
第四组
（75，100]
2
0.1
①求频率分布直方图中a的值；
②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（Ⅰ）在这30名学生中，甲组学生中有男生7人，乙组学生中有女生12人，试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
（Ⅱ）记甲组学生的成绩分别为x1 ， x2 ， …，x12 ， 执行如图所示的程序框图，求输出的S的值；
（Ⅲ）竞赛中，学生小张、小李同时回答两道题，小张答对每道题的概率均为 ，小李答对每道题的概率均为 ，两人回答每道题正确与否相互独立．记小张答对题的道数为a，小李答对题的道数为b，X=|a﹣b|，写出X的概率分布列，并求出X的数学期望．
附：K2= ；其中n=a+b+c+d
独立性检验临界表：
P（K2＞k0）
0.100
0.050
0.010
k0
2.706
3.841
6.635
统计某校400名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图，规定不低于80分为优秀，则优秀人数为{#blank#}1{#/blank#}人．（注：每组包含最小值不包含最大值，且数学会考成绩均为整数）
（I）求甲恰好3次考试通过的概率；
（II）记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．
正确命题的代号是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的代号）．
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