已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列4个命题中正确的个数为（） ①若m∥α，n⊂α，则m∥n②若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n③若m⊂α，n⊂β且m⊥n，则α⊥β④若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，则n∥α

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学2.3 直线、平面垂直的判定及其性质

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列4个命题中正确的个数为（）

①若m∥α，n⊂α，则m∥n

②若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n③若m⊂α，n⊂β且m⊥n，则α⊥β

④若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，则n∥α

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

（I）求证：平面BCE⊥平面CDE；

（II）求平面BCE与平面ADEB所成锐二面角的余弦值．

（I）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求该三棱锥的侧面积.

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