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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区师达中学2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

对于两个不相等的有理数a ， b ，我们规定符号max{a ， b}表示a ， b中的较大值．

如max{2，﹣3}＝2，max{﹣1，0}＝0．

请解答下列问题：

（1）、max{﹣1，﹣2}＝；

（2）、如果max{x ， 2}＝x ，则x的取值范围；

（3）、如果max{x ， 2}＝2|x﹣1|﹣5，求x的值．

举一反三

对一组数 $\text{[math]}$ 的一次操作变换记为 $\text{[math]}$ ，定义其变换法则如下：

$\text{[math]}$ ，且规定 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于 $\text{[math]}$ 的整数），

如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ （）．

定义：若关于 x 的一元一次方程 ax=b（其中 a≠0，b≠0）的解为 x = $\text{[math]}$ ，则称方程 ax=b为 “商解方程”，例如，3x=－3 就是一个“商解方程”．若关于 x 的一元一次方程(m－2)x=4 是一个“商解方程”，则 m 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，

如： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

定义一种新运算：新定义运算a*b=a×(a-b)³ ，则3*4的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

对于两个有理数a，b，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab.

规定：用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；用 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果整数 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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