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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省雅安市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程;

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则直线 $\text{[math]}$ 是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则椭圆的离心率为（）

已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 $\text{[math]}$ 的距离小1.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点（）

已知直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上．

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