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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市朝阳区2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为三个不同的定点.以原点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与线段 $\text{[math]}$ 都相切.

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的方程及 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在异于 $\text{[math]}$ 的定点 $\text{[math]}$ ，使得对圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标是( )

圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1交于点M、N两点．

已知P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA是圆C：x²+y²﹣2y=0的一条切线，A是切点，若PA长度最小值为2，则k的值为（）

圆心既在直线x﹣y=0上，又在直线x+y﹣4=0上，且经过原点的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

过点P（﹣1，1）作圆C：（x﹣t）²+（y﹣t）²=1（t∈R）的切线，切点分别为A，B，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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