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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .

（1）、若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设动圆 $\text{[math]}$ 同时平分圆 $\text{[math]}$ 的周长、圆 $\text{[math]}$ 的周长.

①证明：动圆圆心 $\text{[math]}$ 在一条定直线上运动；

②动圆 $\text{[math]}$ 是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.

举一反三

若顶点在原点，始边为x轴的非负半轴的钝角α的终边与圆x²+y²=2相交于A（x₁ ， y₁），射线OA绕点O顺时针旋转30°后，与圆x²+y²=2相交于B（x₂ ， y₂），当|x₁﹣x₂|有最大值时，cosα=（　　）

如图，已知圆心坐标为（ $\text{[math]}$ ，1）的圆M与x轴及直线y= $\text{[math]}$ x分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y= $\text{[math]}$ x分别相切于C、D两点．

已知圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，圆 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴相切于点 $\text{[math]}$ ，过劣弧 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，分别交 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是切线上一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的四个交点把 $\text{[math]}$ 分成的四条弧长相等，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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