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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市2018-2019学年度高一下学期数学期末考试试卷

如图，圆C与x轴相切于点T(2，0)，与y轴的正半轴相交于A，B两点（A在B的上方），且AB＝3．

（1）、求圆C的方程；

（2）、直线BT上是否存在点P满足PA²＋PB²＋PT²＝12，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）、如果圆C上存在E，F两点，使得射线AB平分∠EAF，求证：直线EF的斜率为定值．

举一反三

已知圆C经过点A（3，2）和B（3，6）．

（I）求面积最小的圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l过定点T（1，0），且与（I）中的圆C相切，求l的方程．

若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦的长为 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

点P(4，-2)与圆x²+y²=4上任一点连线的中点的轨迹方程是（）

已知三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心到原点的距离为（）

我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 的坐标平面 $\text{[math]}$ 内，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴围成一个封闭区域 $\text{[math]}$ ，将区域 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域 $\text{[math]}$ 面积相等，则此圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，过定点A的动直线 $\text{[math]}$ 和过定点B的动直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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