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题型：填空题题类：真题难易度：普通

广西河池市2019年中考数学试卷

a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅ ， a₆ ， …，是一列数，已知第1个数a₁=4，第5个数a₅=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a₂₀₁₉的值是.

举一反三

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 $\text{[math]}$ ，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 $\text{[math]}$ 观察上述式子的规律：
（1）把 $\text{[math]}$ 写成两个单位分数之和
（2）把 $\text{[math]}$ 表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。

“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH₄ ，乙烷的化学式是C₂H₆ ，丙烷的化学式是C₃H₈ ， …，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（　　）

阅读材料并解决问题：

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴的值，令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴

等式两边同时乘以2，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵

两式相减：得2S﹣S=2²⁰¹⁵﹣1

所以，S=2²⁰¹⁵﹣1

依据以上计算方法，计算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁵={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 表示非负实数x的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.8]＝0，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

观察下列式子：

4×1²﹣1²＝3，①

4×2²﹣3²＝7，②

4×3²﹣5²＝11，③

……

根据上述规律，则第2020个式子的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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