小明遇到这样一个问题：求计算 所得多项式的一次项系数．

小明想通过计算 所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

他决定从简单情况开始，先找 所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

也就是说，只需用 中的一次项系数1乘以 中的常数项3，再用 中的常数项2乘以 中的一次项系数2，两个积相加 ，即可得到一次项系数．

延续上面的方法，求计算 所得多项式的一次项系数．可以先用 的一次项系数1， 的常数项3， 的常数项4，相乘得到12；再用 的一次项系数2， 的常数项2， 的常数项4，相乘得到16；然后用 的一次项系数3， 的常数项2， 的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

请解答下列问题：

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ， 将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶

将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1

即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶﹣1

请你仿照此法计算：