- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期理数第二次月考试卷

现有某高新技术企业年研发费用投入 $\text{[math]}$ (百万元)与企业年利润 $\text{[math]}$ (百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:

年研发费用 $\text{[math]}$ （百万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
年利润 $\text{[math]}$ （百万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

数据表明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有较强的线性关系．

（1）、求 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的回归直线方程；

（2）、如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?

参考数据:回归直线的系数 $\text{[math]}$ ．

举一反三

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响.对近8年的年宣传费x_i和年销售量y_i（i＝1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及下面一些统计量的值.

	$\text{[math]}$
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

附：对于一组数据（u₁ ， v₁），（u₂ ， v₂），…，（u_n ， v_n），其回归直线v＝α＋βu的斜率和截距的最下二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， .

身高x（cm）	160	165	170	175	180
体重y（kg）	63	66	70	72	74

根据如表可得回归方程 $\text{[math]}$ =0.56x+ $\text{[math]}$ ，据此模型可预报身高为172cm的高一男生的体重为（）

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

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