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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市金山中学2018-2019学年高二数学5月月考试卷

如图，几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的大小；

（2）、求几何体 $\text{[math]}$ 的体积；

（3）、若平面ABCD内有一经过点B的曲线 $\text{[math]}$ ，该曲线上的任一动点都满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小恰等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角.试判断曲线 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由.

举一反三

如图，在五面体ACDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°，AB=4，DE=EF=2．

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁=2，A₁A=4，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：

在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥BC，AB=6， $\text{[math]}$ ，O为AC的中点，过C作BO的垂线，交BO、AB分别于R、D．若∠DPR=∠CPR，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

图1 图2

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

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