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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市从化区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．

（1）、求二次函数的解析式及点E的坐标．

（2）、如图①，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME．求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标．

（3）、如图②，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标．

举一反三

如图，函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1，0)，B(0，3)，对称轴是x =－1．在下列结论中，错误的是（）

已知抛物线F：y＝x²+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（ $\text{[math]}$ ，0）．

若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴一个交点坐标为（5 ,0）.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地为矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE.那么当BE＝{#blank#}1{#/blank#}m时，绿地AEFG的面积最大．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，0）.B（4，0），C（0，2）三点，直线y＝kx+t经过

B.C两点，点D是抛物线上一个动点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E ．

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