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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市邗江区赤岸中学2018-2019学年高二下学期文数5月调研试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试讨论函数 $\text{[math]}$ 零点的个数；

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f(x)=x²+bx+c的导函数y=f'(x)的图象如图所示，且f(x)满足b²-4c>0，那么f(x）的顶点所在的象限为（　）

定义在R上的函数f(x)满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示。若两正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是(　　　)

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ，的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， e是自然对数的底数）

（1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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