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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若y=f（x）在（0，+∞）恒单调递减，求a的取值范围；

（2）、若函数y=f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），求a的取值范围并证明x₁+x₂＞2．

举一反三

已知函数f（x）=k﹣ $\text{[math]}$ （其中k为常数）；

已知函数f（x）=e^x ， g（x）=﹣x²+ax﹣a（a∈R），点M，N分别在f（x），g（x）的图象上．

设函数f（x）=e^x﹣ax+a（a∈R），设函数零点分别为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，设f′（x）是f（x）的导函数．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）求证：f′（ $\text{[math]}$ ）＜0．

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

设函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋1的导数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中常数a ， b∈R.

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