- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省保定市2018-2019学年中考数学模拟冲刺考试试卷

观察下列两个等式：

2- $\text{[math]}$ =2× $\text{[math]}$ +1，5- $\text{[math]}$ =5x $\text{[math]}$ +1，给出定义如下：

我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b)，

（1）、通过计算判断数对“-2，1”，“4， $\text{[math]}$ ”是不是“共生有理数对”；

（2）、若（6，a)是“共生有理数对”，求a的值；

（3）、若（m，n)是“共生有理数对”，则“-n，-m”“共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；

（4）、如果(m，n)是“共生有理数对”（其中n≠1)，直接用含n的代数式表示m．

举一反三

材料一：定义直线y＝ax+b与直线y＝bx+a互为“互助直线”，例如，直线y＝x+4与直y＝4x+1互为“互助直线“

材料二：对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂），P₁、P₂两点间的直角距离d（P₁ ， P₂）＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|.例如：Q₁（﹣3，1）、Q₂（2，4）两点间的直角距离为d（Q₁ ， Q₂）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8

设P₀（x₀ ， y₀）为一个定点，Q（x，y）是直线y＝ax+b上的动点，我们把d（P₀ ， Q）的最小值叫做P₀到直线y＝ax+b的直角距离.

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