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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖南省长沙市麓山国际实验学校2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷
对于实数
a
,
b
, 我们可以用
min
{
a
,
b
}表示
a
,
b
两数中较小的数,例如
min
{3,﹣1}=﹣1,
min
{2,2}=2.类似地,若函数
y
1
、
y
2
都是
x
的函数,则
y
=
min
{
y
1
,
y
2
}表示函数
y
1
和
y
2
的“取小函数”.
(1)、
设
y
1
=
x
,
y
2
=
,则函数
y
=
min
{
x
,
}的图象应该是
中的实线部分.
(2)、
请在图1中用粗实线描出函数
y
=
min
{(
x
﹣2)
2
, (
x
+2)
2
}的图象,并写出该图象的三条不同性质:
①
;②
;③
;
(3)、
函数
y
=
min
{(
x
﹣4)
2
, (
x
+2)
2
}的图象关于
对称.
举一反三
甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l
甲
、l
乙
分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶{#blank#}1{#/blank#}千米.
定义:若某抛物线上有两点A、B关于原点对称,则称该抛物线为“完美抛物线”.已知二次函数y=ax
2
﹣2mx+c(a,m,c均为常数且ac≠0)是“完美抛物线”:
周五,小明父亲从学校接小明回家,车离开学校时,由于车流量大,行进非常缓慢,一段时间后,终于行驶在高速公路上,又经过一段时间后,汽车顺利达到收费站,经停车缴费后,进入通畅的道路,很快就顺利到达了家里.在以上描述中,汽车行驶的路程s(千米)与所经历时间的t(小时)之间的大致图象是( )
一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15km/h,水流速度为5km/h.轮船先从甲地逆水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地顺水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t(h),航行的路程为s(km),则s与t的函数图象大致是( )
对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a
2
﹣ab,例如,5※3=5
2
﹣5×3=10.若(x+1)※(x﹣2)=6,则x的值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,根据图中信息解答下列问题:
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