- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆实验外国语学校2019届九年级上学期数学期末考试试卷

阅读下列两则材料，回答问题，

材料一：定义直线y＝ax+b与直线y＝bx+a互为“互助直线”，例如，直线y＝x+4与直y＝4x+1互为“互助直线“

材料二：对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂），P₁、P₂两点间的直角距离d（P₁ ， P₂）＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|.例如：Q₁（﹣3，1）、Q₂（2，4）两点间的直角距离为d（Q₁ ， Q₂）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8

设P₀（x₀ ， y₀）为一个定点，Q（x，y）是直线y＝ax+b上的动点，我们把d（P₀ ， Q）的最小值叫做P₀到直线y＝ax+b的直角距离.

（1）、计算S（﹣1，6），T（﹣2，3）两点间的直角距离d（S，T）＝，直线y＝2x+3上的一点H（a，b）又是它的“互助直线”上的点，求点H的坐标.

（2）、对于直线y＝ax+b上的任意一点M（m，n），都有点N（3m，2m﹣3n）在它的“互助直线”上，试求点L（5，﹣ $\text{[math]}$ ）到直线y＝ax+b的直角距离.

举一反三

①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x²（x＞0）；④ $\text{[math]}$ ．

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