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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南师大附中2018-2019高二上学期理数第一次阶段性检测试卷

“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据 $\text{[math]}$ ，如表所示：

试销单价 $\text{[math]}$ （元）	4	5	6	7	8	9
产品销量 $\text{[math]}$ （件）	$\text{[math]}$	84	83	80	75	68

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、求出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、已知变量 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系，求产品销量 $\text{[math]}$ （件）关于试销单价 $\text{[math]}$ （元）的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；可供选择的数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）、用 $\text{[math]}$ 表示用（2）中所求的线性回归方程得到的与 $\text{[math]}$ 对应的产品销量的估计值．当销售数据 $\text{[math]}$ 对应的残差的绝对值 $\text{[math]}$ 时，则将销售数据 $\text{[math]}$ 称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ ．

（参考公式：线性回归方程中 $\text{[math]}$ 的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

设X是离散型随机变量，其分布列为其中a≠0，b≠0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

X	0	1	2
P	a	b	$\text{[math]}$

某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计．其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人．

已知随机变量ξ的分布列为（如表所示）：设η=2ξ+1，则η的数学期望Eη的值是{#blank#}1{#/blank#}．

ξ	﹣1	0	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

2017年4月1日，国家在河北省白洋淀以北的雄县、容城、安新3县设立雄安新区，这是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一具有全国意义的新区，是千年大计、国家大事，多家央企为了配合国家战略支持雄安新区建设，纷纷申请在新区建立分公司，若规定每家央企只能在雄县、容城、安新3个片区中的一个片区设立分公司，且申请其中任一个片区设立分公司都是等可能的，每家央企选择哪个片区相互之间互不影响且必须在其中一个片区建立分公司，向雄安新区申请建立分公司的任意4家央企中：

电商中“猫狗大战”在节日期间的竞争异常激烈，在刚过去的618全民年中购物节中，某东当日交易额达1195亿元，现从该电商“剁手党”中随机抽取100名顾客进行回访，按顾客的年龄分成了6组，得到如下所示的频率直方图．

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜.投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束.设甲每次投篮命中的概率为 $\text{[math]}$ ，乙每次投篮命中的概率为 $\text{[math]}$ ，且各次投篮互不影响.现由甲先投.

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