已知x、y的取值如表，如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 =bx+ ，则b=． x 2 3 4 y 6 4 5

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知x、y的取值如表，如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ =bx+ $\text{[math]}$ ，则b=．

x	2	3	4
y	6	4	5

举一反三

据此，我们得到y关于年份代号x的线性回归方程： $\text{[math]}$ =0.5 $\text{[math]}$ +2.3，则预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入等于{#blank#}1{#/blank#}．

身高	170	171	166	178	160
体重	75	80	70	85	65

注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？

附：回归直线 $\text{[math]}$ 斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	1	3	5	7

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归直线必过点{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	2.2	4.3	4.5	$\text{[math]}$	6.7

且回直线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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