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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二理数5月月考试卷

设函数 $\text{[math]}$

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ ，是否存在整数 $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有解?若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，请说明理由

举一反三

已知函数f（x）=x³﹣3x+1

已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．

已知函数f（x）=e^x﹣1﹣x﹣ax² ．

（Ⅰ）当a=0时，求证：f（x）≥0；

（Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若x＞0，证明（e^x﹣1）ln（x+1）＞x² ．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值3，则该函数在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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