已知函数 f(x)=exx ．（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；（Ⅱ）当a≤e时，证明：当x∈（0，+∞），f（x）≥a（x﹣lnx）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市海淀区高考数学零模试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；

（Ⅱ）当a≤e时，证明：当x∈（0，+∞），f（x）≥a（x﹣lnx）．

举一反三

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值

（Ⅱ）证明：当x＞0时，x²＜e^x ．

（Ⅲ）证明：对任意给定的正数c，总存在x₀ ，使得当x∈（x₀ ， +∞），恒有x²＜ce^x ．

（1）求这个函数的导数；

（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，若g（t）=2，求实数t的值．

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