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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二理数5月月考试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ）．

（1）、写出此数列的前5项；

（2）、归纳猜想 $\text{[math]}$ 的通项公式，并加以证明

举一反三

已知对任意的n∈N^* ，存在a，b∈R，使得1×（n²﹣1²）+2×（n²﹣2²）+3×（n²﹣3²）+…+n（n²﹣n²）= $\text{[math]}$ （an²+b）

用数学归纳法证明某命题时，左式为 $\text{[math]}$ +cosα+cos3α+…+cos（2n﹣1）α（α≠kπ，k∈Z，n∈N^*）在验证n=1时，左边所得的代数式为（）

请用数学归纳法证明：1+3+6+…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N^*）

用数学归纳法证明“1+2+2²+…+2ⁿ⁺²=2ⁿ⁺³﹣1”，验证n=1时，左边计算所得的式子为（）

已知{f_n（x）}满足 $\text{[math]}$ ，f_n₊₁（x）=f₁（f_n（x））．

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的过程中，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时左边需增加的代数式是（）

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