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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市静安区2021届高三上学期数学一模试卷

$\text{[math]}$ 个正数排成 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数 $\text{[math]}$ 的等比数列.

$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，请用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 。若存在两项 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

已知数列{a_n}是等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，且a₃=3，S₃=9

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=log₂ $\text{[math]}$ ，且{b_n}为递增数列，若c_n= $\text{[math]}$ ，求证：c₁+c₂+c₃+…+c_n＜1．

设 $\text{[math]}$ 是等比数列，则下列结论中正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为正数的等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.

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