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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市静安区2021届高三上学期数学一模试卷

$\text{[math]}$ 个正数排成 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数 $\text{[math]}$ 的等比数列.

$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，请用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}是的通项公式为a_n=eⁿ（e为自然对数的底数）；

（Ⅰ）证明数列{a_n}为等比数列；

（Ⅱ）若b_n=lna_n ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）= $\text{[math]}$ 时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（）

已知数列{a_n}是等比数列，b₁₀₀₉是1和3的等差中项，则b₁b₂₀₁₇=（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项．数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和等于 $\text{[math]}$ ．

某汽车公司最新研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程（理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程）的测试.现对测试数据进行整理，得到如下的频率分布直方图：

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