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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2019年高考数学真题试卷（江苏卷）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦点为F₁（–1、0），F₂（1，0）．过F₂作x轴的垂线l ，在x轴的上方，l与圆F₂： $\text{[math]}$ 交于点A ，与椭圆C交于点D.连结AF₁并延长交圆F₂于点B ，连结BF₂交椭圆C于点E ，连结DF₁ ．已知DF₁= $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、求点E的坐标．

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的方程为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，右顶点、上顶点分别为A，B，直线AB被圆O：x²+y²=1截得的弦长为 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，C为椭圆上位于第一象限内的一点．

已知动圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并且与圆 $\text{[math]}$ 相切.

设 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右顶点，若双曲线上存在点 $\text{[math]}$ 使得两直线斜率 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为（）

已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离比到直线 $\text{[math]}$ 的距离小1，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

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