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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省六安市第一中学2018届高三上学期文数第五次月考试卷

已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离比到直线 $\text{[math]}$ 的距离小1，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个不同点，且 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 经过一个定点.

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y²=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F₂（3，0），离心率为e．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF₂ ， BF₂的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围．

已知直线y=﹣x+1与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的面积是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到焦点 $\text{[math]}$ 的最小距离为1，且以椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴为直径的圆过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的左右顶点．

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