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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2019年高考理数真题试卷（全国Ⅱ卷）

设F为双曲线C： $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与圆 $\text{[math]}$ 交于P，Q两点.若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如果函数 $\text{[math]}$ 的图像与曲线 $\text{[math]}$ 恰好有两个不同的公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ . 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线与以椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为圆心、半径为 $\text{[math]}$ 的圆相切，则双曲线的离心率为（）

如图，曲线Γ由曲线C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0，y≤0）和曲线C₂： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0，y＞0）组成，其中点F₁ ，

F₂为曲线C₁所在圆锥曲线的焦点，点F₃ ， F₄为曲线C₂所在圆锥曲线的焦点，

（Ⅰ）若F₂（2，0），F₃（﹣6，0），求曲线Γ的方程；

（Ⅱ）如图，作直线l平行于曲线C₂的渐近线，交曲线C₁于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C₂的另一条渐近线上；

（Ⅲ）对于（Ⅰ）中的曲线Γ，若直线l₁过点F₄交曲线C₁于点C、D，求△CDF₁面积的最大值．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线在第一象限内相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

如图所示，已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上且不在 $\text{[math]}$ 轴上的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与椭圆的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

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