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题型：单选题题类：真题难易度：容易

2019年高考理数真题试卷（北京卷）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a>b>0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、a²=2b² B、3a²=4b² C、a=2b D、3a=4b

举一反三

设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点重合，则此抛物线的方程是（）

若椭圆的短轴为 $\text{[math]}$ ，它的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 为等边三角形的椭圆的离心率是(　　)

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），直线l为圆O：x²+y²=b²的一条切线，若直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，且恰好经过椭圆的右顶点，则椭圆离心率为{#blank#}1{#/blank#}

已知对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆x²+y²﹣2 $\text{[math]}$ x=0的圆心重合，且椭圆过点（ $\text{[math]}$ ， 1）．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，求△AOB的面积．

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点，过原点O且倾斜角为60°的直线l与椭圆C的一个交点为M ，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴长和焦距相等，长轴长是 $\text{[math]}$ ．

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