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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河北省示范性高中2019届高三理数4月联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的任意一点，射线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个相异点，证明： $\text{[math]}$ 面积为定值.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点．

设动点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ．

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的准线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，一动圆与圆 $\text{[math]}$ 内切，与圆 $\text{[math]}$ 外切．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，若不与坐标轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

过双曲线 $\text{[math]}$ 左焦点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的左支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ .

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