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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏无锡市2017-2018学年高二上学期数学期末考试试卷

设动点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值3，求证：直线 $\text{[math]}$ 必经过定点，并求出该定点的坐标．

举一反三

已知曲线E上任意一点P到两个定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和为4，

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段， $\text{[math]}$ 为垂足，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆上运动。

如图，已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方），直线 $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右支分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 四点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，交点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴，则下列说法正确的是（）

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