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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市南开中学2019届高三理数4月测试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 分别为曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

在极坐标系中，直线ρcosθ= $\text{[math]}$ 与曲线ρ=2cosθ相交于A，B两点，O为极点，则∠AOB的大小为{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （ϕ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的普通方程为x﹣y﹣2=0，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），设直线l与曲线C交于A，B两点．若点P在曲线C上运动，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标及△PAB的最大面积．

如图，ABCD是块边长为100 $\text{[math]}$ 的正方形地皮，其中扇形AST是一半径为90 $\text{[math]}$ 的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧 $\text{[math]}$ 上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上。（提示： $\text{[math]}$ ）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且直线l经过曲线C的左焦点F．

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