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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

天津南开中学2019年文数第五次月考试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的一个交点 $\text{[math]}$ 的横坐标恰好为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ . 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F作斜率为﹣1的直线交双曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若△OFP的面积为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}

双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的焦距为（）

已知A是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左顶点，F₁ ， F₂分别为左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△F₁PF₂的重心，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=8，则双曲线的标准方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的实轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知F是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，过F作渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．

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