如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（ ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0）…直线l_n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， …l_n分别交于点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n ， 函数y=2x的图象与直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， …l_n分别交于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …B_n ． 如果△OA₁B₁的面积记为S₁ ， 四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂ ， 四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃ ， …四边形A_n-1A_nB_nB_n-1的面积记作S_n ， 那么S₂₀₁₁={#blank#}1{#/blank#}．

(x－1)(x＋1)＝x²－1；                    (x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1；

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1；        (x－1)(x⁴＋x³＋x²＋x＋1)＝x⁵－1；

…

5²﹣9×2²＝﹣11…①

8²﹣9×3²＝﹣17…②

11²﹣9×4²＝﹣23…③

…

根据上述规律，解决下列问题：