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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省秦皇岛市暨海港区2018-2019学年中考数学二模考试试卷

如图，半圆D的直径AB=4，线段OA=7，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m．

（1）、当半圆D与数轴相切时，m= ．

（2）、半圆D与数轴有两个公共点，设另一个公共点为C．

①直接写出m的取值范围是．

（3）、当△A0B的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求tan∠AOB的值。

举一反三

在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数y=﹣ $\text{[math]}$ x，y= $\text{[math]}$ x的图象分别是直线l₁ ， l₂ ，圆P（以点P为圆心，1为半径）与直线l，l₁ ， l₂中的两条相切．例如（ $\text{[math]}$ ，1）是其中一个圆P的圆心坐标．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

【问题探究】

已知：如图①所示，∠MPN的顶点为P，⊙O的圆心O从顶点P出发，沿着PN方向平移．

在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙ O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F．

对于平面直角坐标系xOy中的图形P、Q，给出如下定义：点M为图形P上任意一点，点N为图形Q上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么就称这个最小值为图形P，Q间的“非常距离”，记作d（P，Q）．已知点A（-2，2），B（2，2），连接AB．

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