- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市永康三中2023-2024学年九年级（上）第二次独立作业数学试卷

对于平面直角坐标系xOy中的图形P、Q，给出如下定义：点M为图形P上任意一点，点N为图形Q上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么就称这个最小值为图形P，Q间的“非常距离”，记作d（P，Q）．已知点A（-2，2），B（2，2），连接AB．

（1）、d（点O，AB）＝；

（2）、⊙O半径为r，若d（⊙O，AB）=0，则r的取值范围是；

（3）、⊙O半径为r，若将点A绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，d（⊙O， $\text{[math]}$ ）=0，求出此时r的值；

②对于取定的r值，若存在两个α使d（⊙O， $\text{[math]}$ ）=0，则 r的取值范围是 ▲ ．

举一反三

如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，半径为5的圆⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于D、E两点．

对于⊙C及⊙C外一点P，M，N是⊙C上两点，当∠MPN最大时，称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”．

图① 图②

图③

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