- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市澄要片2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.

（1）、如图①，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为；

（2）、如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，

①求证：△ACD≌△CAE；

②直接写出线段DH的长度为.

（3）、如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由.

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2 $\text{[math]}$ cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（　　）cm．

小民用五根木条钉成了如图所示的两个三角形，且AB=AC，BD=CD，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则 $\text{[math]}$ 中的最大角a的取值范围是（　　）

如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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