已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷

已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．

（1）、如图，当∠ACB=90°时

①求证：△BCM≌△ACN；

②求∠BDE的度数；

（2）、当∠ACB=α，其它多件不变时，∠BDE的度数是（用含α的代数式表示）

（3）、若△ABC是等边三角形，AB=3 $\text{[math]}$ ，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长．

举一反三

已知：一次函数y=﹣2x+10的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

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