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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津九校联考2019年高三文数模拟试卷

如图： $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若 $\text{[math]}$ 外一条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内一条直线平行，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 内两条相交直线分别平行于 $\text{[math]}$ 内的两条直线，则 $\text{[math]}$ ；
③设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 内有一条直线垂直于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内的无数条直线垂直，则 $\text{[math]}$ 。.
上面的命题中，真命题的序号是（　　）

α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（　　）

如图△ABC中，AC=BC= $\text{[math]}$ AB，四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．

如图，在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD= $\text{[math]}$ ，AB=AC．

如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面和圆 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点．

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