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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省苏州市常熟中学高考数学二模试卷

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面A₁ABB₁是菱形，侧面C₁CBB₁是矩形．

（1）、D是棱B₁C₁上一点，AC₁∥平面A₁BD，求证：D为B₁C₁的中点；

（2）、若A₁B⊥AC₁ ，求证：平面A₁ABB₁⊥平面C₁CBB₁ ．

举一反三

给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=BB₁=1，B₁C=2．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ 是圆周上不同于 $\text{[math]}$ 的动点.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、CD的中点，

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则（）

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