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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省张家界市慈利县2018-2019学年高一下学期数学期中检测试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

（1）、若三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 求此三角形的面积；

（2）、探究数列 $\text{[math]}$ 中是否存在相邻的三项，同时满足以下两个条件：

①此三项可作为三角形三边的长；

②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍.

若存在，找出这样的三项；若不存在，说明理由.

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a+b=2 $\text{[math]}$ ，C= $\text{[math]}$ ，sinA+sinB= $\text{[math]}$ sinC，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2， $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos² $\text{[math]}$ +acos² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ c．

（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；

（Ⅱ）若C= $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为2 $\text{[math]}$ ，求c．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

$\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，重心为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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