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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山西省吕梁市2019届高三文数普通高等学校招生全国统一模拟考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 截得的弦长为16．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，求该圆的方程．

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（）

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线对称轴的左右两侧，且 $\text{[math]}$ 的横坐标小于零，抛物线顶点为 $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ .

已知点F为抛物线C：x²=2py（p>0）的焦点，点M、N在抛物线上，且M、N、F三点共线.若圆P:（x-2）²+（y-3）²=16的直径为MN.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点和椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点相同，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的另一交点分别为 $\text{[math]}$ ．

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