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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市奉贤区2019届高三数学一模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线对称轴的左右两侧，且 $\text{[math]}$ 的横坐标小于零，抛物线顶点为 $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ .

（1）、当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为2，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若请说明理由；

（3）、设焦点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点是 $\text{[math]}$ ，求当四边形 $\text{[math]}$ 面积最小值时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

若 $\text{[math]}$ 的焦点与 $\text{[math]}$ 的左焦点重合，则p= ( ）

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线焦点坐标为（）

抛物线y²=4x的焦点到双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的渐近线的距离是（）

已知点A（1，2），过点P（5，﹣2）的直线与抛物线y²=4x相交于B，C两点，则△ABC是（）

已知椭圆E的右焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，点M $\text{[math]}$ 在椭圆E上．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）设P（﹣4，0），直线y=kx+1与椭圆E交于A，B两点，若直线PA，PB关于x轴对称，求k的值．

已知离心率为2的双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 的中心与 $\text{[math]}$ 的顶点重合， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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