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广东省广州市花都区秀全中学2018-2019学年中考数学二模试卷
抛物线y=x
2
+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
如图1,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
(3)、
如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O重合,直线y=kx+2(k>0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边),过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时,请说明直线QH过定点,并求定点坐标.
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交⊙O于点E.
如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
如图,设ABCD是正方形,P是CD边的中点,点Q在BC边上,且∠APQ=90°,AQ与BP相交于点T,则
的值为多少?
如图,
内接于⊙
,
,
的平分线
与⊙
交于点
,与
交于点
,延长
,与
的延长线交于点
,连接
,
是
的中点,连接
.
如图,点A、B的坐标分别为(4,0)、(0,8),点C是线段OB上一动点,点E在x轴正半轴上,四边形OEDC是矩形,且OE=2OC.设OE=t(t>0),矩形OEDC与△AOB重合部分的面积为S.
根据上述条件,回答下列问题:
如图,已知E是平行四边形ABCD的一边AD延长线上的一点,AD=3DE,则DF={#blank#}1{#/blank#}AB.
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