如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省宿迁市沭阳外国语实验学校2017年中考数学二模试卷

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6， $\text{[math]}$ ．求BE的长．

举一反三

在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（　　）

小明对直角三角形很感兴趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：

(1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE，DC有什么数量关系？请给出证明.
(2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE，DC又有什么数量关系？请给出证明.
(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE， DC有什么数量关系？请给出证明.