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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖南省邵阳市新宁县2019年普通高中数学学业水平考试模拟卷（一）

如图长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，棱BB₁长为 $\text{[math]}$ ，连接BD交AC于O，连接B₁O，则B₁O与底面ABC所成角的大小是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知底面边长为 $\text{[math]}$ 的正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的体积为 $\text{[math]}$ ，若点P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（　　）

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（）

在四菱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，PA=1，PC=PD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，CD=2．

（I）求证：PA⊥AB；

（II）求直线AD与平面PCD所成角的大小．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，面ABB₁A₁为矩形，AB=BC=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，BC⊥AB₁

（Ⅰ）证明：CD⊥AB₁

（Ⅱ）若OC= $\text{[math]}$ ，求BC与平面ACD所成角的正弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，且AC，BD交于点O，E是PB上任意一点．

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

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