- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖南省邵阳市新宁县2019年普通高中数学学业水平考试模拟卷（一）

如图长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，棱BB₁长为 $\text{[math]}$ ，连接BD交AC于O，连接B₁O，则B₁O与底面ABC所成角的大小是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）在图中画出这个四边形，并指出是何种四边形（不必说明画法、不必说明四边形的形状）；

（Ⅱ）若AB=8，BC=2B₁C₁=6，AB⊥BC，BB₁=CC₁ ，平面BB₁C₁C⊥平面ABC，二面角B₁﹣AB﹣C等于60°，求直线AB₁与平面α所成角的正弦值．

在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求证： $\text{[math]}$ ；

（II）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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